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Exercice
On pose `I= int_0^1 1/{sqrt(1+x^2)}dx ` , `J= int_0^1 x^2/{sqrt(1+x^2)}dx ` , `K= int_0^1 sqrt(1+x^2)dx `

1) Sans calculer `I,J,K` montrer que `I+J= K `

2) a) Calculer la dérivée de la fonction `f(x)=ln(x+sqrt(1+x^2))`

b) En déduire que `I=ln(1+sqrt(2))`

3)a) Calculer la dérivé de la fonction `f(x)=xsqrt(1+x^2)`

b) En déduire que `J+k = sqrt(2)`

4) Calculer `J, K`
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